灘中の入試問題②

今年もどうぞよろしくお願いします。前回掲載した算数の問題はいかがでしたか。正解を別に載せましたのでそちらをご覧ください。

昨年の算数一日目は、六十分で大問十一（小問十六）の出題でした。全部解答しようとすれば、一大問当たり五分程度となります。しかし、かなり難しい問題もあるので、前半の比較的易しい問題は、スピーディーにかつ確実に正解しないといけません。合格者平均が六十六・五点なので、三割は間違えられることを考えると、苦手な問題は捨ててしまうのも一つの手です。中途半端に手を出して時間をかけたのに結局解けなかった、というのは最悪です。自分が解けるか解けないかを瞬時に判断して問題を取捨選択し、かつ解けるものは確実に正解するといった高い能力が必要です。大半の合格者は膨大な問題演習という苦行を耐え抜いて、ようやくこの力を身に着けます。ところが、中にはいとも簡単にこの壁を越えるヤツもいるのです。こういうのを天才というのでしょうね。

今回の問題は、平成への惜別の思いを込めて、平成元年の灘中入試の問題としました。

次回は「今年の灘中入試」についてお話しする予定です。

次の問題の□にあてはまる数を答えなさい。

「平成元年（昭和64年）は西暦1989年である。昭和の時代には、西暦の年数が昭和の年数で割り切れる年は全部で□回あった。」

（ヒント）１つずつ探せば答えは出てきますが、それでは時間がかかりすぎます。昭和の年数に「ある数」を足せば西暦の年数になります。この「ある数」がヒントになります。

オリジナル問題「平成の時代だと何回あるでしょうか。」

（答えは次号で）

【前回の解説】 りんご２個とオレンジ３個をＡセット、りんご３個とオレンジ４個をＢセットとします。Ｂセットでも「オレンジをちょうど使い切る」ことにしてＡセットと条件を揃えます。そのためには、Ｂセットで「りんごが６個足りない」と考えられるので、ＡセットよりＢセットの方が、りんごが（８＋６＝）14 個多く必要であることがわかります。また、（Ａセットの数）：（Ｂセットの数）＝４：３になります。（入れるオレンジの個数の逆比となるため）Ａ４セットとＢ３セットでは、Ｂの方が（３×３－２×４＝）１個だけりんごが多く必要です。このことから、「Ａ４セットとＢ３セット」が14 組あったことがわかり、Ａセットの数は（４×14＝）56となります。これより、りんごの個数は（２×56＋8＝）120 個、オレンジの個数は（３×56＝）168 個だと求められます。
【前回の解答】 ①120　②168

灘中学受験アカデミア　谷口　進師